O que é covariância?
A medição da relação entre as duas variáveis aleatórias é chamada de covariância. Como o nome sugere, a covariância das duas variáveis nos diz como uma variável varia quando outra variável muda. A covariância não define a dependência de uma variável em outra. Existem dois tipos de cálculos de covariância. O primeiro é a covariância da população e o outro é a covariância da amostra. Neste artigo, aprenderemos como calcular a covariância da população no Excel.
O valor da covariância pode ser um valor negativo ou positivo. Um valor negativo significa que ambas as variáveis se movem na direção oposta. E você adivinhou certo, uma covariância positiva significa que as duas variáveis se movem na mesma direção.
Pode soar como um coeficiente de correlação, mas é diferente. Falaremos sobre isso no final.
Como encontrar a covariância da população no Excel?
O Excel oferece uma função COVARIANCE.P para calcular a covariância dos dados facilmente. Foi introduzido no Excel 2010 e, desde essa versão, está sendo amplamente utilizado. Estou usando no Excel 2016. Existe outra versão desse método chamada COVARIANCE.S. É usado para calcular a covariância do conjunto de dados de amostra. Outro método é usar o conjunto de ferramentas de análise para calcular a covariância da população no Excel.
A sintaxe de COVARIANCE.P:
| = COVARIANCE.P (matriz1, matriz2) |
Array1:Os valores da primeira variável.
Array2:Os valores da segunda variável.
Observação:Essas matrizes podem ser colocadas em qualquer ordem. O comprimento das duas matrizes deve ser o mesmo. Se as duas matrizes tiverem dois comprimentos diferentes, o Excel mostrará o erro # N / A.
Agora que sabemos sobre a covariância, vamos dar um exemplo para tornar as coisas ainda mais claras.
Exemplo: Calcule a covariância da população no Excel
Aqui eu tenho um conjunto de dados de amostra. No intervalo A2: A7, tenho uma variável X e no intervalo B2: B7 outra variável Y. Supondo que sejam os dados da população total. Agora vamos calcular as covariâncias desses dados e ver como essas duas variáveis afetam uma à outra.
Vamos usar a função COVARAINCE.P do Excel:
| = COVARIANCE.P (A2: A7, B2: B7) |
Isso retorna um valor de 5,444444444.
Interpretação de covariância
O valor de covariância que obtivemos é um valor positivo. Diz que X e Y se movem na mesma direção. Em outras palavras, Y aumentará se X aumentar e vice-versa. Se a covariância fosse um valor negativo, o oposto seria verdadeiro.
Como COVARIANCE.P é calculado?
Bem, a fórmula matemática para calcular a covariância da população é a seguinte:
Aqui Xeué qualquer valor na variável X onde X bar é a média da amostra da variável X.
Yeu é qualquer valor na variável Y, onde Y bar é a média da amostra da variável Y.
n é o número de observações.
Se você tentar calcular a covariância da população no Excel manualmente, é assim que você o faria.
- Primeiro, calcule a média aritmética das variáveis X e Y na célula. Você pode usar a função AVERAGE.
= MÉDIA (A4: A9) - Subtraia a média de X de cada valor de X. Faça o mesmo para Y.
= A4- $ A $ 13 - Agora, vários intervalos de X com média de X e Y com média de Y. Veja a imagem acima.
= D4 * C4 - Agora, some os valores obtidos pela multiplicação.
= SOMA (E4: E9) - Finalmente, divida a soma obtida com um número de observações. Em nosso caso, é 6.
= E10 / CONTAGEM (A4: A9)
O número que obtemos é 5.444444444, que é exatamente o mesmo que obtivemos da função COVARIANCE.P do Excel.
A diferença de covariância e coeficiente de correlação
A primeira e principal diferença é a fórmula. O coeficiente de correlação é calculado dividindo a covariância pelo produto do desvio padrão de Xs e Ys.
A covariância nos diz a direção de duas variáveis aleatórias, se elas se movem na mesma direção ou em direções diferentes. Não diz a força da relação entre duas variáveis. Onde a correlação mostra a força da relação entre duas variáveis no intervalo de -100% a 100%.
Então sim pessoal, é assim que você usa COVARIANCE.P no Excel. Neste artigo, não apenas aprendemos sobre a função COVARIANCE.P, mas também como a calculamos manualmente e como a derivamos. Espero ter sido suficientemente explicativo. Se você tiver alguma dúvida sobre esta função estática ou qualquer outra função estática do Excel, comente na seção de comentários abaixo.
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