Neste artigo, aprenderemos como usar a função PROJ.LIN no Excel.
Equação da linha:
Se houver um único intervalo de valores x, a linha calculada satisfaz a equação de linha reta simples:
y = mx + b
Onde,
- x é a variável independente;
- y é a variável dependente;
- m é a inclinação (gradiente) da linha;
- b é uma constante, igual ao valor de y quando x = 0.
Se houver vários intervalos de valores x, a linha de melhor ajuste satisfaz a seguinte equação:
y = m1x1 + m2x2 +… + B
Onde,
- os x's são os intervalos de variáveis independentes;
- y é a variável dependente;
- os m's são multiplicadores constantes para cada intervalo de x;
- b é uma constante.
Função PROJ.LIN no Excel
A função PROJ.LIN do Excel retorna informações estatísticas na linha de melhor ajuste, por meio de um conjunto fornecido de valores xey.
A informação estatística básica retornada é a matriz de constantes, mn, mn-1,…, b para a equação:
y = m1x1 + m2x2 +… + b
ou, para um único intervalo de valores x, a função retorna as constantes m e b para a equação em linha reta:
y = mx + b.
Sintaxe:
| = PROJ.LIN (known_y's, [known_x's], [const], [stats]) |
Conhecidos_y: matriz de valores y conhecidos.
Conhecidos_x]: matriz de um ou mais conjuntos de valores x conhecidos.
Const: constante 'b' é tratada na equação y = m1x1 + m2x2 +… + b.
VERDADEIRO (ou omitido): a constante b é tratada normalmente;
FALSE: a constante b é definida para ter o valor 0.
Estatísticas: um argumento lógico opcional que especifica se você deseja ou não que a função retorne estatísticas de regressão adicionais na linha de melhor ajuste.
TRUE: retorna estatísticas de regressão adicionais.
FALSE (ou omitido): Não retorna estatísticas de regressão adicionais.
Como a função Linest retorna uma matriz de valores, ela deve ser inserida como uma fórmula de matriz. Se a função não for inserida como uma fórmula de matriz, apenas o primeiro valor 'm' na matriz calculada de informações estatísticas será exibido em sua planilha.
Você pode ver se uma função foi inserida como uma fórmula de matriz, pois colchetes serão inseridos ao redor da fórmula, conforme ela é exibida na barra de fórmulas. Isso pode ser visto nos exemplos abaixo.
Exemplo :
Tudo isso pode ser confuso de entender. Vamos entender como usar a função usando um exemplo. Aqui, as células A2-A11, B2-B11 e C2-C11 da planilha abaixo contêm três conjuntos diferentes de variáveis independentes (valores x conhecidos) e as células D2-D11 da planilha contêm os valores y conhecidos associados. As células F1-H3 da planilha mostram os resultados da função Excel Linest, que tem sido usada para retornar informações estatísticas relacionadas à linha de melhor ajuste por meio desses pontos.
Conforme mostrado na barra de fórmulas, a fórmula para a função Linest neste caso é:
| = PROJ.LIN (D2: D11, A2: C11, VERDADEIRO, VERDADEIRO) |
Mais uma vez, as chaves ao redor da função mostram que ela foi inserida como uma fórmula de matriz.
As células F1-I1 fornecem os valores dos coeficientes, m3, m2 e m1 como 3,874869212, 2,027512015 e 4,049870099, respectivamente, e a interceptação y, b como 5,710012148. Portanto, a equação para a linha de melhor ajuste através dos pontos dados é:
y = 4,049870099 x1 + 2,027512015 x2 + 3,874869212 x3 + 5,710012148
As células restantes no intervalo F1-I5 fornecem as seguintes estatísticas adicionais para esta curva:
- Os valores de erro padrão para os coeficientes m3, m2 e m1 são 2,135679853, 0,34376891 e 1,266886166, respectivamente
- O valor de erro padrão para a constante b é 7,317717472
- O coeficiente de determinação é 0,998527084
- O erro padrão para a estimativa de y é 1,534343593
- A estatística F é 1355.850961
- O número de graus de liberdade é 6
- A soma dos quadrados da regressão é 9575,874738
- A soma residual dos quadrados é 14,12526158
Aqui estão todas as notas de observação usando a fórmula no Excel
Notas :
- A função retorna #REF! Erro, se a matriz de [known_x's] não tiver o mesmo comprimento que a matriz de known_y's.
- A função retorna #VALUE! Erro Qualquer um dos valores nas matrizes fornecidas [known_x's] ou known_y são não numéricos (isso pode incluir representações de texto de números, pois a função Linest não os reconhece como valores numéricos) Ou o argumento [const] ou [stats] não pode ser avaliada como TRUE ou FALSE.
Espero que este artigo sobre como usar a função PROJ.LIN no Excel seja explicativo. Encontre mais artigos sobre como calcular valores e fórmulas Excel relacionadas aqui. Se você gostou de nossos blogs, compartilhe com seus amigos no Facebook. E você também pode nos seguir no Twitter e no Facebook. Gostaríamos muito de ouvir de você, diga-nos como podemos melhorar, complementar ou inovar nosso trabalho e torná-lo melhor para você. Escreva para nós no site de e-mail.
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