Neste artigo, aprenderemos como usar a função DIST.T, função DIST.T, função DIST.TT e função DIST.T.T no Excel.
O que é o teste de hipótese usando distribuição T e grau de liberdade?
Em estatística, o teste de hipótese é usado para encontrar a estimativa da média para o conjunto de dados da população usando a função de distribuição diferente com base na parte do conjunto de dados da população denominado conjunto de dados da amostra. Uma hipótese estatística, às vezes chamada de análise de dados confirmatória, é uma hipótese que pode ser testada com base na observação de um processo modelado por meio de um conjunto de variáveis aleatórias. Um teste de hipótese estatística é um método de inferência estatística. Existem dois tipos de hipótese. Uma é a hipótese nula que é a afirmação reivindicada e a outra é a hipótese alternativa que é exatamente o oposto da hipótese nula. Por exemplo, se dissermos que o limite máximo de chumbo em um pacote Maggi não deve exceder 225 ppm (partes por milhão) e alguém afirma que há mais do que o limite fixo do que a hipótese nula (denotada por U0) e a hipótese alternativa (denotada por Ua)
U0 = o conteúdo de chumbo no pacote Maggi é maior ou igual a 225 ppm.
Ua = o conteúdo de chumbo no pacote Maggi é inferior a 225 ppm.
Portanto, a hipótese acima é um exemplo de teste de cauda direita, já que a situação subjacente está no lado direito da curva de distribuição. Se a situação subjacente estiver no lado esquerdo, será chamado de teste de cauda esquerda. Vamos dar mais um exemplo que ilustra um teste unilateral. Por exemplo, se Selina disse que ela pode fazer 60 flexões em média. Agora você pode duvidar dessa afirmação e tentar hipotetizar a situação no termo estatístico, então, a hipótese nula e a hipótese alternativa são declaradas abaixo
U0 = selina pode fazer 60 flexões
Ua = selina não pode fazer 60 flexões
Este é um teste de duas caudas em que a situação subjacente está em ambos os lados da declaração reivindicada. Esses testes de cauda afetam o resultado das estatísticas. Portanto, escolha a hipótese nula e alternativa com cuidado. A distribuição T é uma família de distribuição de probabilidade contínua ao estimar a média de uma população normalmente distribuída em situações onde o tamanho da amostra é pequeno (geralmente <30) e o desvio padrão da população é desconhecido. A distribuição T é uma curva em forma de sino, mas muito mais plana do que a curva de distribuição normal. A função de distribuição T varia com graus de liberdade. Vamos entender a função de distribuição cumulativa para a distribuição t com diferentes graus de liberdade.
Aqui
2F1 é a função hipergeométrica
x é o valor no qual a distribuição é avaliada.
Agora olhamos para a distribuição de massa de probabilidade para a distribuição t. A variação do grau de liberdade com a distribuição de probabilidade é mostrada com o gráfico abaixo.
Aqui
x é o valor no qual a distribuição é avaliada.
Variável de grau de liberdade:
Agora você deve estar se perguntando qual é o grau de liberdade (também conhecido como df). Matematicamente, o grau de liberdade (df) de uma distribuição é igual ao número de desvios normais padrão sendo somados. Mas como podemos entender o conceito de grau de liberdade? Grau de liberdade é o número de possibilidades independentes em um evento. Por exemplo, se jogarmos uma moeda 100 vezes e dissermos que cara ocorre 48 vezes e então podemos concluir que coroa ocorreu 52 vezes, o grau de liberdade é 1. Mas se dissermos em uma rota de semáforos (geralmente tem 3 luzes coloridas) queremos saber a probabilidade de luz vermelha em qualquer amostra de tempo. Para isso, o grau de liberdade será 2, pois precisaremos de informações para pelo menos 2 luzes coloridas. Portanto, o grau de liberdade é o 1 - tamanho da amostra de distribuição. Vamos aprender como avaliar a distribuição t para o tipo de teste de cauda usando a probabilidade da função DIST.T ou DIST.T ou DIST.T.2T ou DIST.RT para a variável x.
Função TDIST no Excel
A função DIST.T no Excel retorna a porcentagem de probabilidade de distribuição t de algo nas amostras. A função usa a variável xe graus de liberdade para a distribuição junto com o tipo de teste de cauda.
Sintaxe da função TDIST:
| = TDIST (x, grau_liberdade, caudas) |
x : valor no qual a distribuição é avaliada
grau_liberdade : graus de liberdade
Caudas : uma cauda (use 1) ou de duas caudas (use 2) teste
Função T.DIST.RT retorna a distribuição de cauda direita para o teste de uma cauda usando a variável xe deg de liberdade.
Sintaxe da função T.DIST.RT:
| =T.DIST.RT(x, grau_liberdade) |
x : valor no qual a distribuição é avaliada
grau_liberdade : graus de liberdade
Função T.DIST.2T retorna o teste bicaudal para a distribuição usando a variável xe deg de liberdade.
Sintaxe da função T.DIST.2T:
| =DIST.T.2T(x, grau_liberdade) |
x : valor no qual a distribuição é avaliada
grau_liberdade : graus de liberdade
Função DIST.T retorna a distribuição t de estudante para o teste de cauda esquerda usando a variável xe deg de liberdade junto com o tipo de distribuição (cdf ou pdf)
Sintaxe da função T.DIST:
| = DIST.T (x, grau_liberdade, caudas) |
x : valor no qual a distribuição é avaliada
grau_liberdade : graus de liberdade
cumulativo : valor lógico que determina a forma da função. Se cumulativo for TRUE, DIST.T retornará a função de distribuição cumulativa; se FALSE, retorna a função de densidade de probabilidade.
Exemplo :
Tudo isso pode ser confuso de entender. Vamos entender como usar a função usando um exemplo. Aqui temos uma variável de amostra x e grau de liberdade. Precisamos calcular a porcentagem de probabilidade para o teste unilateral da distribuição t usando a função TDIST no Excel
Use a fórmula:
| = DISTT (B3, B4, 1) |
O valor da probabilidade está em decimal, você pode converter o valor em porcentagem, alterando o formato da célula em porcentagem.
O valor de probabilidade da distribuição t para 0,5 exato chega a ser 33,3% para o teste unicaudal.
Agora use a mesma fórmula com os mesmos parâmetros para os testes de duas caudas. Vamos usar a fórmula indicada abaixo.
Use a fórmula:
| = DISTT (B3, B4, 2) |
O valor de probabilidade da distribuição t para 0,5 exato chega a ser 66,67% para o teste bicaudal.
Agora avalie o teste de cauda direita para os mesmos parâmetros usando a função T.DIST.RT indicada abaixo.
Use a fórmula:
| = DIST.TT (B3, B4) |
O valor de probabilidade da distribuição t para 0,5 exato chega a ser 33,33% para o teste de cauda direita.
Agora avalie o teste bicaudal para os mesmos parâmetros usando a função DIST.TT indicada abaixo.
Use a fórmula:
| = DIST.T.2T (B3, B4) |
O valor de probabilidade da distribuição t para 0,5 exato chega a ser 66,67% para o teste bicaudal.
Agora usamos a função DIST.T para escolher o tipo de função acumulada (cdf ou pdf) com os mesmos parâmetros.
Use a fórmula para o cdf:
| = DIST.T (B3, B4, VERDADEIRO) |
A probabilidade para o valor de 0,5 para o grau de liberdade 2 chega a ser 66,67% para a distribuição cumulativa e de cauda esquerda
Use a fórmula para o pdf:
| = DIST.T (B3, B4, FALSO) |
A probabilidade para o valor de 0,5 para o grau de liberdade 2 resulta ser 29,63% de cauda direita e distribuição de massa de probabilidade.
Aqui estão todas as notas de observação usando as funções de distribuição T no Excel
Notas :
- A função só funciona com números. Se qualquer argumento diferente de cumulativo não for numérico, a função retornará #VALUE! erro.
- A função retorna #NUM! Erro.
- Se x for negativo
- Se o grau de liberdade for 10 10.
- O argumento cumulativo pode ser usado com números booleanos (0 e 1) ou (FALSO ou VERDADEIRO).
- Valor em decimal e valor em porcentagem id o mesmo valor no Excel. Converta o valor em porcentagem, se necessário.
- Você pode alimentar os argumentos para a função diretamente ou usando a referência de célula conforme explicado no exemplo.
Espero que este artigo sobre como usar a função TDIST, função T.DIST, função T.DIST.RT e função T.DIST.2T no Excel seja explicativo. Encontre mais artigos sobre fórmulas estatísticas e funções do Excel relacionadas aqui. Se você gostou de nossos blogs, compartilhe com seus amigos no Facebook. E você também pode nos seguir no Twitter e no Facebook. Gostaríamos muito de ouvir de você, diga-nos como podemos melhorar, complementar ou inovar nosso trabalho e torná-lo melhor para você. Escreva para nós no site de e-mail.
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