Qual é o coeficiente de correlação?
O coeficiente de correlação de um conjunto de dados é um número estatístico que indica a intensidade com que duas variáveis estão relacionadas entre si. Pode-se dizer que é o percentual da relação entre duas variáveis (x e y). Não pode ser maior que 100% e menor que -100%.
O coeficiente de correlação fica entre -1,0 e +1,0.
Um coeficiente de correlação negativo nos diz que se uma variável aumenta, outra variável diminui. Uma correlação de -1,0 é uma correlação negativa perfeita. Isso significa que se x aumenta em 1 unidade, y diminui em 1 unidade.
Um coeficiente de correlação positivo nos diz que se o valor de uma variável aumenta, o valor de outra variável também aumenta. Isso significa que se x aumenta em 1 unidade, y também aumenta em 1 unidade.
A correlação de 0 diz que não há relação entre duas variáveis de forma alguma.
A fórmula matemática do coeficiente de correlação é:
= Coberturaxy/ (Stdx* Stdy)
Coveriancexy é a covariância (amostra ou população) do conjunto de dados.
Stdx= É o desvio padrão (amostra ou população) de Xs.
Stdy =É o Desvio Padrão (amostra ou população) de Ys.
Como calcular o coeficiente de correlação no Excel?
Se você precisa calcular a correlação no Excel, não precisa usar a fórmula matemática. Você pode usar esses métodos
- Calculando o coeficiente de correlação usando a função COREL.
- Cálculo do coeficiente de correlação usando o Analysis Toolpak.
Vamos ver um exemplo para saber como calcular o coeficiente de correlação no excel.
Exemplo de cálculo do coeficiente de correlação no Excel
Aqui eu tenho um conjunto de dados de amostra. Temos xs no intervalo A2: A7 eys em B2: B7.
Precisamos calcular o coeficiente de correlação de xs e ys.
Usando a função CORREL do Excel
Sintaxe da função CORREL:
| = CORREL (matriz1, matriz2) |
array1:Este é o primeiro conjunto de valores (xs)
array2:É o segundo conjunto de valores (ys).
Nota: a matriz 1 e a matriz 2 devem ser do mesmo tamanho.
Vamos usar a função CORREL para obter o coeficiente de correlação. Escreva esta fórmula em A10.
| = CORREL (A2: A7, B2: B7) |
Obtemos uma correlação de 0,356448487 ou 36% entre x e y.
Usando Excel Analysis Toolpak
Para calcular a correlação usando ferramentas de análise, siga estas etapas:
- Vá para a guia Dados na faixa de opções. No canto esquerdo, você encontrará a opção de análise de dados. Clique nisso. Se você não consegue ver, primeiro você precisa instalar o pacote de ferramentas de análise.
- A partir das opções disponíveis, selecione Correlação.
- Selecione a faixa de entrada como A2: B7. Selecione o intervalo de saída onde você deseja ver sua saída.
- Clique no botão OK. Você tem seu coeficiente de correlação no intervalo desejado. É exatamente o mesmo valor retornado pela função CORREL.
Como a correlação está sendo calculada?
Para entender como estamos obtendo esse valor, precisamos encontrá-lo manualmente. Isso vai esclarecer nossas dúvidas.
Como sabemos, o coeficiente de correlação é:
= Coberturaxy/ (Stdx* Stdy)
Primeiro, precisamos calcular a covariância. Podemos usar a função COVERIACE.S do Excel para calculá-lo.
| = COVARIANCE.S (A2: A7, B2: B7) |
A seguir, vamos calcular o desvio padrão de xey usando a função STDEV.S.
| = STDEV.S (A2: A7) |
| = STDEV.S (A2: A7) |
Agora, na célula D10, escreva esta fórmula.
| = D3 / (D5 * D7) |
Isso é equivalente a = Covariânciaxy/ (Stdx* Stdy) Você pode ver que obtemos exatamente o mesmo valor fornecido pela função CORREL. Agora você sabe como derivamos o coeficiente de correlação no Excel.
Observação: No exemplo acima, usamos COVARIANCE.S (covariância da amostra) e STDEV.S (desvio padrão da amostra). O coeficiente de correlação será o mesmo se você usar COVARIANCE.P e STDEV.P. Desde que ambos sejam da mesma categoria, não haverá diferença. Se você usar COVARIANCE.S (covariância da amostra) e STDEV.P (desvio padrão da população), o resultado será diferente e incorreto.
Então sim pessoal, é assim que podemos calcular o coeficiente de correlação no Excel. Espero que isso tenha sido explicativo o suficiente para explicar o coeficiente de correlação. Agora você pode criar sua própria calculadora de coeficiente de correlação no Excel.
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