Neste artigo, aprenderemos como usar a função DIST.HIPERGEOM no Excel.
O que é distribuição hipergeométrica?
A distribuição hipergeométrica é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve a probabilidade de k sucessos em uma amostra sem substituição de uma população finita. Por exemplo, tirar 4 bolas de um saco de 20 bolas contendo 8 bolas brancas e 12 pretas. Qual é a probabilidade de tirar exatamente 1 bola branca das 4 bolas sorteadas sem reposição. Você deve estar pensando em como essa questão difere da função de distribuição normal. O problema ocorre para a condição de sem substituição. Quando recolocamos a bola sacada, a probabilidade da bola sacada permanece a mesma para cada evento, ao passo que, se não recolocarmos a bola, a probabilidade da bola mudar no saco a cada sorteio. Matematicamente, temos uma fórmula para calcular a probabilidade para tais casos.
Aqui :
N é o tamanho da população,
K é o número de estados de sucesso na população,
n é o número de sorteios (ou seja, quantidade sorteada em cada tentativa),
k é o número de sucessos observados,
() é uma função combinadora expressa como n! / (k! * (n-k)!) (aqui ! é a função fatorial)
Isso ainda é muito complexo de usar no Excel. Para isso, o Excel fornece a função HYPGEOM.DIST para calcular o valor da probabilidade na distribuição geométrica sem substituição.
Função DIST.HIPERGEOM no Excel
DIST.HIPERGEOM recebe 4 argumentos numéricos e 1 valor booleano que determina o tipo de função de probabilidade (cdf ou pdf). Vamos entender esses argumentos, um por um, listados abaixo.
Sintaxe da função DIST.HYPGEOM:
| = HYPGEOM.DIST (amostra_s, número_amostra, população_s, número_pop, cumulativo) |
amostra_s : número de sucessos na amostra
numero_amostra : tamanho da amostra desenhada
população_s : número de sucessos na população
numero_pop : tamanho da população
cumulativo : valor lógico que determina a forma da função. Se cumulativo for TRUE, HYPGEOM.DIST retornará a função de distribuição cumulativa; se FALSE, retorna a função de densidade de probabilidade.
Exemplo :
Tudo isso pode ser confuso de entender. Vamos entender como usar a função usando um exemplo. Aqui pegamos um baralho de cartas normal e retiramos 4 cartas do baralho sem reposição. Qual é a probabilidade de obter exatamente 1 carta do clube nas 4 cartas sorteadas? Vamos usar a fórmula abaixo para obter a probabilidade necessária.
Use a fórmula:
| = DIST.HIPERGEOM (B3, B4, B5, B6, VERDADEIRO) |
Como você pode ver, há uma probabilidade de 0,74 ou 74% (aproximadamente) de obter exatamente 1 carta do clube ao tirar 4 cartas sem substituição.
Agora podemos calcular a probabilidade de desenho pelo menos 1 cartão do clube para os mesmos parâmetros apenas alterando o argumento cumulativo na função mostrada abaixo.
Use a fórmula:
| = DIST.HIPERGEOM (B3, B4, B5, B6, FALSO) |
Como você pode ver, há uma probabilidade de 0,44 ou 44% (aproximadamente) de obter pelo menos 1 carta do clube ao tirar 4 cartas sem substituição. Você pode usar a função BINOM.DIST, se as cartas compradas forem substituídas de volta, pois a função BINOM.DIST funciona na condição de que as probabilidades devem permanecer para as cartas compradas.
Aqui estão todas as notas de observação usando a função DIST.HIPERGEOM no Excel
Notas :
- A função só funciona com números. Se qualquer argumento diferente de cumulativo não for numérico, a função retornará #VALUE! erro.
- A função retorna #NUM! Erro.
- Se o valor sample_s for number_sample.
- Se amostra_s valor> população_s valor.
- Se amostra_s valor> (número_amostra - número_pop + população_s) valor.
- Se Number_sample value? 0 ou Número_amostra> número_pop.
- Se o valor da população_s? 0 ou população_s> número_pop.
- Se number_pop? 0
- O argumento cumulativo pode ser usado com números booleanos (0 e 1) ou (FALSO ou VERDADEIRO).
- O valor em decimal ou o valor em porcentagem é o mesmo valor no Excel. Converta o valor em porcentagem, se necessário.
- Você pode alimentar os argumentos para a função diretamente ou usando a referência de célula conforme explicado no exemplo.
Espero que este artigo sobre como usar a função DIST.HIPERGEOM no Excel seja explicativo. Encontre mais artigos sobre fórmulas estatísticas e funções do Excel relacionadas aqui. Se você gostou de nossos blogs, compartilhe com seus amigos no Facebook. E você também pode nos seguir no Twitter e no Facebook. Gostaríamos muito de ouvir de você, diga-nos como podemos melhorar, complementar ou inovar nosso trabalho e torná-lo melhor para você. Escreva para nós no site de e-mail.
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