Neste artigo, aprenderemos como usar a função Z.TEST no Excel.
O que é teste de hipótese e como usar Z -Test para teste de hipótese?
Em estatística, o teste de hipótese é usado para encontrar a estimativa da média para o conjunto de dados da população usando a função de distribuição diferente com base na parte do conjunto de dados da população denominado conjunto de dados da amostra. Uma hipótese estatística, às vezes chamada de análise de dados confirmatória, é uma hipótese que pode ser testada com base na observação de um processo modelado por meio de um conjunto de variáveis aleatórias. Existem dois tipos de hipótese. Uma é a hipótese nula que é a afirmação reivindicada e a outra é a hipótese alternativa que é exatamente o oposto da hipótese nula. Por exemplo, se dissermos que o limite máximo de chumbo em um pacote Maggi não deve exceder 225 ppm (partes por milhão) e alguém afirma que há mais do que o limite fixo do que a hipótese nula (denotado por U0 ) e a hipótese alternativa (denotada por Uuma )
você0 = o conteúdo de chumbo no pacote Maggi é maior ou igual a 225 ppm.
vocêuma = o conteúdo de chumbo no pacote Maggi é inferior a 225 ppm.
Portanto, a hipótese acima é um exemplo de teste de cauda direita, já que a situação subjacente está no lado direito da curva de distribuição. Se a situação subjacente estiver no lado esquerdo, será chamado de teste de cauda esquerda. Vamos dar mais um exemplo que ilustra um teste unilateral. Por exemplo, se Selina disse que ela pode fazer 60 flexões em média. Agora você pode duvidar dessa afirmação e tentar hipotetizar a situação no termo estatístico, então, a hipótese nula e a hipótese alternativa são declaradas abaixo
você0 = selina pode fazer 60 flexões
vocêuma = selina não pode fazer 60 flexões
Este é um teste de duas caudas em que a situação subjacente está em ambos os lados da declaração reivindicada. Esses testes de cauda afetam o resultado das estatísticas. Portanto, escolha a hipótese nula e alternativa com cuidado.
Z - Teste
Um teste Z é qualquer teste estatístico para o qual a distribuição da estatística de teste sob a hipótese nula pode ser aproximada por uma distribuição normal. O teste Z testa a média de uma distribuição na qual já conhecemos a variância da população. Por causa do teorema do limite central, muitas estatísticas de teste são distribuídas aproximadamente normalmente para grandes amostras. A estatística de teste é considerada como tendo uma distribuição normal, como o desvio padrão deve ser conhecido para que um teste z preciso seja realizado. Por exemplo, um investidor deseja testar se o retorno médio diário de uma ação é maior que 1% pode ser avaliado usando o teste Z. UMA Estatística Z ou pontuação Z é um número que representa quantos desvios padrão acima ou abaixo da população média é uma pontuação derivada de um teste Z. Matematicamente, primeiro decidimos a hipótese nula e calculamos o escore Z para a distribuição usando a fórmula.
Aqui
X (com uma barra) é a média da matriz de amostra
você0 é a estimativa média da população
s é o desvio padrão onde s é igual a std / (n)1/2 (onde n é o tamanho da amostra).
Conforme declarado acima, o teste Z segue a distribuição normal padrão. Então, matematicamente no Excel, segue a seguinte fórmula.
Z.TEST (array, x, sigma) = 1- Norm.S.Dist ((Average (array) - x) / (sigma / (n)1/2),VERDADE)
ou quando sigma é omitido:
Z.TEST (array, x) = 1- Norm.S.Dist ((Average (array) - x) / (STDEV (array) / (n)1/2),VERDADE)
onde x é a média da amostra AVERAGE (array) e n é COUNT (array).
Vamos aprender como fazer o teste Z usando a função Z.TEST para calcular a relação entre os dois conjuntos de dados fornecidos (real e observado).
Função Z.TEST no Excel
A função Z.TEST retorna a probabilidade de que a média da amostra seja maior do que a média das observações no conjunto de dados (matriz). A função leva os seguintes argumentos.
Sintaxe da função Z.TEST para probabilidade unilateral:
| = Z.TEST (matriz, x, [sigma]) |
A função também pode ser usada para comutar a probabilidade de duas caudas.
Sintaxe da função Z.TEST para probabilidade unilateral:
| = 2 * MIN (Z.TEST (matriz, x, [sigma]), 1-Z.TEST (matriz, x, [sigma])) |
variedade : amostra de distribuição de dados
x : valor para o qual o teste z é avaliado
[sigma] : [opcional] O desvio padrão da população (conhecido). Se omitido, o desvio padrão da amostra é usado.
Exemplo :
Tudo isso pode ser confuso de entender. Vamos entender como usar a função usando um exemplo. Aqui temos um conjunto de dados de amostra de Vendas e precisamos encontrar a probabilidade do teste Z para a média da população hipotética dada, assumindo um teste unilateral.
Use a fórmula:
| = Z.TEST (A2: A9, C3) |
O valor da probabilidade vem em decimal, portanto, você pode converter o valor em porcentagem, alterando o formato da célula em porcentagem.
Como você pode ver, o valor de probabilidade para a média populacional hipotética 18 acaba sendo 0,012% para a distribuição unilateral.
Agora calcule a probabilidade assumindo distribuições de duas caudas com os mesmos parâmetros.
Use a fórmula:
| = 2 * MIN (Z.TEST (A2: A9, C4), 1 - Z.TEST (A2: A9, C4)) |
Para a distribuição de duas caudas, a probabilidade é duplicada para o mesmo conjunto de dados de amostra. Portanto, é necessário verificar a hipótese nula e a hipótese alternativa.
Agora calcule a probabilidade para as diferentes médias populacionais hipotéticas e distribuição unilateral.
Use a fórmula:
| = Z.TEST (A2: A9, C5) |
Como você pode ver, o valor de probabilidade para a média populacional hipotética 22 acaba sendo 95,22% para a distribuição unilateral.
Agora calcule a probabilidade assumindo distribuições de duas caudas com os mesmos parâmetros.
Use a fórmula:
| = 2 * MIN (Z.TEST (A2: A9, C6), 1 - Z.TEST (A2: A9, C6)) |
Como você pode diferir do instantâneo acima, o valor da probabilidade fica menor ao calcular a distribuição de duas caudas. A função retorna 9,56% para a média hipotética da população 22.
Z.TEST representa a probabilidade de que a média da amostra seja maior do que o valor observado AVERAGE (array), quando a média da população subjacente é 0. Da simetria da distribuição Normal, se AVERAGE (array) <x, Z.TEST será retorna um valor maior que 0,5.
Aqui estão todas as notas de observação usando a função Z.TEST no Excel
Notas :
- A função só funciona com números. Se a média da população ou o argumento sigma não for numérico, a função retornará #VALUE! erro.
- O valor em decimal ou o valor em porcentagem é o mesmo valor no Excel. Converta o valor em porcentagem, se necessário.
- A função retorna #NUM! Erro, se o argumento sigma for 0.
- A função retorna # N / A! Erro se a matriz fornecida estiver vazia.
- A função retorna # DIV / 0! Erro,
- Se o desvio padrão da matriz for 0 e o argumento sigma for omitido.
- Se a matriz contém apenas um valor.
Espero que este artigo sobre como usar a função Z.TEST no Excel seja explicativo. Encontre mais artigos sobre fórmulas estatísticas e funções do Excel relacionadas aqui. Se você gostou de nossos blogs, compartilhe com seus amigos no Facebook. E você também pode nos seguir no Twitter e no Facebook. Gostaríamos muito de ouvir de você, diga-nos como podemos melhorar, complementar ou inovar nosso trabalho e torná-lo melhor para você. Escreva para nós no site de e-mail.
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